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选调生行测数量关系:计算问题之不定方程

2022-01-24 11:38:25| 来源:中公选调生考试网

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行测考试中都会考察数量关系,而数量关系有些题难度又比较大,很多考生具有畏难情绪会选择放弃这部分题目。其实数量关系中有许多题目我们完全有能力得到分数,比如说计算问题。今天中公教育给大家介绍数量关系中的不定方程,希望大家能够攻克这一考点。

 知识铺垫 

当方程中未知数的个数大于独立方程的个数时,我们称这一类的方程叫不定方程,例如:3x+2y=8。

在做题时,找到等量关系并不难,难的是方程的求解。对于不定方程来说,在任意值范围内有无数组解,但是有些方程给它规定范围后解的数量就是有限个甚至是唯一的了。接下来我们就一起看看不定方程的求解。

 例题展示 
例题1

3x+4y=101,已知x,y为正整数,则x=( )。

A.13 B.17 C.19 D.21

【答案】C

【中公解析】所求均在选项中,故将选项直接代入求解,当x=13时,解得y=15.5,不是整数,排除A项;当x=17时,解得y=12.5,不是整数,排除B项;当x=19时,解得y=11,符合题意,C项保留;当x=21时,解得y=9.5,不是整数,排除D项。故答案选C。

例题2

3x+7y=33,已知x、y为正整数,则y=( )

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】B

【中公解析】通过观察发现3x、33都能被3整除,故7y也一定能被3整除,但7和3互为质数,则只能是y为被3整除,选项中只有3符合。故答案选B。

例题3

甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件,乙7件,丙1件,共需325元;若购买甲4件,乙10件,丙1件,共需410元。那么购甲、乙、丙各1件,共需多少元?

A.100 B.125 C.135 D.155

【答案】D

【中公解析】根据题意可设每件甲x元,乙y元,丙z元。可列出方程组如下:


求x+y+z的值。

方法一:把①×3-②×2可得x+y+z=325×3-410×2=155,故答案选D。

方法二:因不定方程在任意值范围为的解有无数组,其中必定有x为0或y为0或z为0的情况,而现在让求x+y+z的值,说明此值必定是个定值,则可令其中一个未知数为0;为使接下来的方程容易求解,可令未知数前的系数复杂的未知数为0,故此题可令y=0,可得3x+z=325、4x+z=410,两式相减可得x=85,代入可得z=70。则x+y+z=85+0+70=155。故答案选D

通过以上例题的展示,希望可以给各位考生在不定方程求解中提供思路。在接下来考试中遇到类似的计算问题,希望各位考生都能拿到分数。

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